题目

设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记． （1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式； （2）若，证明：； （3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由． 答案：试题解析：（1）， ；

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