题目

如图所示，在矩形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为______． 答案：105° 【分析】 根据折叠的性质，得∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，结合，得∠AMB+∠DMC=75°，进而即可得到答案． 【详解】 ∵将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处， ∴∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC， ∵， ∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°， ∴∠AMB+∠DMC=×150°=75°， ∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°． 故答案是：105°． 【点睛】 本题主要考查折叠的性质以及角的和差倍分计算，根据角的和差倍分，列出关系式，是解题的关键．

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