题目

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝1＋. (1)求f(2)的值； (2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性． (3)求的解析式 答案：（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)＝-f(－2)＝······3分 (2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x1<x2， 则  由x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． 由定义可知，函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上单调递减．···········8分 (3)当x>0时，－x<0， 由函数f(x)为奇函数知f(x)＝-f(－x)， ··········12分

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