题目

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，则AE的长为…（　　）图1-4A.4 cm           B.5 cm           C.6 cm           D.7 cm 答案：思路解析:∵∠BAD＝90°，AE⊥BD，∴△ABE∽△DBA.∴S△ABE∶S△DBA ＝AB2∶DB2.∵S△ABE∶S△DBA ＝1∶5，∴AB2∶DB2＝1∶5.∴AB∶DB＝1∶.设AB ＝k， ，则AD ＝2k.∵S矩形 ＝40 cm2，∴k·2k＝40.∴.∴BD ＝k＝10， .S△ABD＝.∴·10·AE＝20.∴AE ＝4 cm.答案：A

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