题目
求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(4，0)的双曲线标准方程，并求双曲线的离心率.
答案：解：双曲线的渐近线方程可写成,因此双曲线的方程可写成（λ≠０）.∵焦点在x轴上，∴λ＞０.把双曲线的方程写成.∵ｃ＝４,∴１６λ＋９λ＝16.∴λ＝.故所求双曲线的标准方程为.∵a2=,即a=,∴双曲线的离心率.点评：渐近线为的双曲线方程总是（λ≠０），若双曲线的方程为，则双曲线的渐近线为.
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