题目

如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D. 求证：四边形AFDE是菱形.   答案：∵AB=AC   ∴∠ABC=∠ACB    ∵BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠ABE=∠EBC=∠ABC，∠ACF=∠FCB=∠ACB   ∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB ∴     ∴AF=AE，∠FAB=∠ABE，∠EAC=∠ACF ∴AF∥BE，AE∥FC     ∴四边形AFDE为□     ∴□AFDE为菱形.

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