题目

如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；  答案：解析:连接OB、BC，如图所示．（2分）在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在ΔOCP中：有解得 ∠OCP=135°（45°值舍）  ①（2分）进而可得：∠COP=15°由折射率定义：在B点有： 在C点有：              ，又所以，i=45°        ②（2分）又：  故：r=30°    ③（2分）因此，透明体的折射率    ④（1分） 

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