题目

设函数fn(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为( ) A. 0               B.1                C.      D. 答案：D 解析: ∵f′n(x)=2xn2(1－x)n－n3x2(1－x)n-1 =n2x(1－x)n-1［2(1－x)－nx］, 令f′n(x)=0,得x1=0,x2=1,x3=, 易知fn(x)在x=时取得最大值， 最大值fn()=n2()2(1－)n=4·()n+1

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