题目

如图所示，平行光滑金属导轨P,Q相距L=0.5m,足够长，导轨平面与水平 面的夹角θ=30°，导体棒ab质量m0=0.2kg，垂直放在导轨P,Q上。匀强磁场磁感应 强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上。导轨P、Q与导体棒ab、电阻R1电阻 R2组成闭合回路。水平放置的平行金属板M、N接在R2两端，M、N之间的电场可视为匀强电场。R1=1Ω,R2=1.5Ω,不计导轨和导 体棒电阻，重力加速度g=10m/s2。 (1)  当从静止释放导体棒,求导体棒沿导轨匀速下滑时速度v的大小？ (2)当导体棒沿导轨匀速下滑时，一荷质比为4x106CVkg的带正电微粒以初速度V0从M、N的正中间水平向右射入,打在极板上的速度与水平方向成60°角，不计微粒重力，求v0的大小？ 答案：解： (1) 导体棒ab沿导轨匀速下滑时，设其中的电动势为E，回路中的电流为I，则 E＝BLv                         ………（2分） E＝I(R1＋R2)                    ………（2分） m0gsinθ＝BIL                  ………（2分） 解得v＝10 m/s                 ………（2分）  (2)设金属板M、N之间的电压为U，带电微粒质量为m，电荷量为q，打在极板上的速度为v2，则 v0＝v2cos60º                    ………（2分）            ………（3分） U＝IR2                         ………（2分） 已知4×106C/kg，解得U＝3V，I＝2A 所以v0＝2×103m/s              ………（2分） （另解：，，，，四式各1分）

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