题目

 “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 答案：【解答】解：（1）设进价为x元，则标价是1.5x元，由题意得： 1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x， 解得：x=1000， 1.5×1000=1500（元）， 答：进价为1000元，标价为1500元； （2）设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意得： w=（51+×3）（1500﹣1000﹣a）， =﹣（a﹣80）2+26460， ∵﹣＜0， ∴当a=80时，w最大=26460， 答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．

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