题目

用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积. 答案：当高为时, 长方体容器的容积最大，最大容积为 解析:设该容器低面矩形边长为,则另一边长为，此容器的高为， 于是，此容器的容积为： ，其中 由，得，（舍去） 因为，在内只有一个极值点，且时，，函数递增；时，，函数递减； 所以，当时，函数有最大值 即当高为时, 长方体容器的容积最大，最大容积为.

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