题目

如图，在 △ ABC 中， ，点 D 为 BC 上一点， ．设 ，则 ∠ ADB ＝（ ） A ． 60° B ． 62° C ． 64° D ． 66° 答案： C 【解析】 【分析】 先根据等腰三角形的性质得到 ∠ B =∠ C ，再由直角三角形两锐角互余得到 ∠ B +∠ ADB =90° ，由三角形外角的性质得到 ∠ ADB =∠ C +∠ CAD ，则 ∠ B +∠ C +∠ CAD =90° ，据此求解即可． 【详解】 解： ∵ AB = AC ， ∴∠ B =∠ C ， ∵ DA ⊥ AB ， ∴∠ BAD =90° ， ∴∠ B +∠ ADB =90° ， ∵∠ ADB =∠ C +∠ CAD ， ∴∠ B +∠ C +∠ CAD =90° ， ∴2∠ B +38°=90° ， ∴∠ B =26° ， ∴∠ ADB =64° ， 故选 C ． 【点睛】 本题主要考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，熟知直角三角形两锐角互余是解题的关键．

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