题目

    已知数列{ an}的前n项和为Sn，且Sn=2an －l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．     （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；     （Ⅱ）求数列的前n项和T． 答案：解：（Ⅰ）由，得，所以. 又，， 两式相减，得,. .所以，数列是首项为1，公比为2的等比数列. .      …………………………………………………………（4分） 由，得. 又，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列. . .      …………………………………………………（8分） （Ⅱ）， . 两式相减，得. 所以，.   ……………………………………………………（12分）

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