题目

（本小题满分12分） (理）已知函数取得极小值. （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件： （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点； （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”. 试证明：直线是曲线的“上夹线”. 答案： 解析:解：（I）因为，所以  ，  解得，                 ……………………2分 此时，当时，当时， 所以时取极小值，所以符合题目条件；  …………4分 （II）由得， 当时，，此时，， ，所以是直线与曲线的一个切点；  ……………………8分 当时，，此时，， ，所以是直线与曲线的一个切点；  ……………………10分 所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点； 对任意x∈R，，所以 因此直线是曲线的“上夹线”. ……………………12分

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