题目

两平行面去截球，如图,在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为A(25,arctan,θa)、B(25,π-arctan,θB)，求出这两个截面间的距离. 答案：解析:根据已知可得球半径为25,这样,我们就可以在Rt△AOO1和Rt△BOO1中求出OO1及OO2的长度来,可得两个截面间的距离为O1O2.解:由已知,OA=OB=5,∠AOO1=arctan,∠BOO1=π-arctan,在△AOO1中,tan∠AOO1==∵OA=25,∴OO1=7.在△BOO2中,∠BOO2=arctan,tan∠BOO2==.∵OB=25,∴OO2=20.则O1O2=OO1+OO2=7+20=27.∴两个截面间的距离O1O2为27.

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