题目

已知：如图，为⊙的弦， ⊥ 于交⊙O于，⊥于，.（1）求证：为⊙的切线；（2）当=6时，求阴影部分的面积. 答案：（1）证明：连接.           …………………………………………1分 ∵ ⊥于,， ∴ . ∴ .         ∵ ， ∴ △是等边三角形. ∴ . ∴ . ………………………………………2分 ∵ 是半径， ∴ 为⊙O的切线.               …………………………………………3分 （2）∵ ⊥ 于，， ∴ ，. ∴ .   ∵ 在Rt△中，， ∴ ， ∴ .    …………………………………………4分                 ∵ 在Rt△中，， ∴ ∴ .              ∴ 阴影= = .   …………………………………………5分

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