题目

（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（）. （1）若b =1，，，求点A1，A2的坐标； （2）若在同一条直线上，求证：数列是等比数列； （3）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式. 答案：解：（1），        ……………………………………2分 （2）点的坐标依次为，，…， ，…，           ……………………………4分 则，…， 若共线；则， 即， 即， ……………………………6分 ， ， 所以数列是等比数列；          ……………………………………………7分 （3）依题意， ， 两式作差，则有：，   ………………………9分 又，故， 即数列是公差为的等差数列；此数列的前三项依次为， 由，可得， 故，或，或.           ………………………………………11分 数列的通项公式是，或，或.   由知，时，不合题意；时，不合题意； 时，； 所以，数列的通项公式是.……………13分

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