题目

已知，如下图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要　　根火柴棒，搭建第2017个图案需要　　根火柴棒． 　 答案：7n+1　 　14120　 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根；www-2-1-cnjy-com （2）根据（1）的结果，当n=2017时可得结果． 【解答】解：（1）∵图案①需火柴棒：8根； 图案②需火柴棒：8+7=15根； 图案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根； （2）当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120， ∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒； 故答案为：7n+1；14120．

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