题目

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，． (1)  试求的值； (2)  判断的单调性并证明你的结论； (3)  若不等式对恒成立，求实数x的取值范围． 答案：解：(1) 令m = 1，n = 0， 则，又，故………………4分 (2) 当时，，则 即对任意都有 对于任意， 即在R上为减函数．………………………8分 (3) 为R上的减函数 由题意知， 而 须，解不等式得………………………12分

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