题目

如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为和. 现给出下列命题：①若，则；②若，则DF＝2AD.那么，下面判断正确的是（   ）A．①是真命题，②是真命题             B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题          D．①假真命题，②假真命题  答案：A解析:①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y由已知得：=，得：=，即cos∠BFC=，∴∠BFC=30°，由已知∴∠EDF=30°∴tan∠EDF=，所以①是真命题．②已知菱形BFDE，∴DF=DES△DEF=DF•AD=BD•EF，又DE2=BD•EF，∴S△DEFDE2=DF2，∴DF•AD=DF2，∴DF=2AD，所以②是真命题．故选：A 

查看本题答案和解析