题目

若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为__________． 答案：y=x2+4x+3． 【考点】二次函数图象与几何变换． 【专题】常规题型． 【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变解答． 【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称， ∴函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3． 故答案为：y=x2+4x+3． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度一般．

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