题目

已知二次函数f(x)=x2-2x+6，设向量a=(sinx，2)，b=(2sinx，)，c=(cos2x，1)，d=(1，2)．(1)分别求a·b和c·d的取值范围；(2)当x∈[0，π]时，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集． 答案：解：(1)a·b=2sin2x+1≥1   c·d=cos2x+1≥1(2)∵f(x)图像关于x=1对称，∴f(x)在(1，+∞)内单调递增，由f(a·b)＞f(c·d) a·b＞c·d，即2sin2x+1＞2cos2x+1又∵x∈[0，π]  ∴x∈()故不等式的解集为().

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