题目

如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标．   答案：解：由题意，设OA=m，则OB=2m；当∠BAP=90°时， △BAP∽△AOB或△BAP∽△BOA； ①     若△BAP∽△AOB，如图1， 可知△PMA∽△AOB，相似比为2：1；则P1（5m，2m）， 代入，可知， ②     若△BAP∽△BOA，如图2， 可知△PMA∽△AOB，相似比为1：2；则P2（2m，）， 代入，可知， 当∠ABP=90°时，△ABP∽△AOB或△ABP∽△BOA； ③     若△ABP∽△AOB，如图3， 可知△PMB∽△BOA，相似比为2：1；则P3（4m，4m）， 代入，可知， ④     若△ABP∽△BOA，如图4， 可知△PMB∽△BOA，相似比为1：2；则P4（m，）， 代入，可知，  

查看本题答案和解析