题目

已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x，下列结论错误的是(     ) A．f（x）=cos2x B．函数f（x）的图象关于直线x=0对称 C．f（x）的最小正周期为π D．f（x）的值域为[﹣，] 答案：D【考点】二倍角的余弦． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解． 【解答】解：由f（x）=cos4x﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）=cos2x，故A正确； 由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故B正确； 由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=，故C正确； 由余弦函数的性质可得f（x）=cos2x的值域为[﹣1，1]，故D错误； 故选：D． 【点评】本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题．

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