题目

如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（　　） A．等于                                                    B．等于 C．等于                                                     D．随点E位置的变化而变化 答案：A 【解析】 根据题意推知EF∥AD，EH∥CD，由该平行线的性质推知△AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答． 【详解】 ∵EF∥AD，EH∥CD， ∴∠AFE=∠FAG，△AEH∽△ACD， ∴． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG=． 故选A． 【点睛】 考查了正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形，此题将求∠AFE的正切值转化为求∠FAG的正切值来解答的．

查看本题答案和解析