题目

如图6-5-5所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为60°，N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M、N两点的线速度大小之比vM∶vN=_________；角速度大小之比ωM∶ωN=__________；周期大小之比TM∶TN=_________. 图6-5-5 答案：解析：M、N两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即ωM∶ωN=1∶1，TM∶TN=1∶1，设圆环半径为R，M、N转动的的半径分别为rM=Rsin60°，rN=Rsin30°，由v=rω知vM∶vN=rM∶rN=sin60°∶sin30°=∶1.答案：∶1      1∶1      1∶1

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