题目

22.如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨位于水平距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5特斯拉.一质量为m=0.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀速直线运动，加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好.求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0 取值的关系. 答案：22.（1）感应电动势ε=Blv，I=ε/R　∴I=0时，v=0 ∴  x=/2a=1（米）                                           （2）最大电流Im=Blv0/RI′=Im/2=Blv0/2R安培力f=I′Bl=B2l2v0/2R=0.02（牛）                                  向右运动时F+f=maF=ma－f=0.18（牛）　方向与x轴相反           向左运动时F－f=maF=ma+f=0.22（牛）　方向与x轴相反            （3）开始时v=v0，f=ImBl=B2l2v0/RF+f=ma，F=ma－f=ma－B2l2v0/R                       ∴当v0<maR/B2l2=10米/秒时，F>0　方向与x轴相反              当v0＞maR/B2l2=10米/秒时，F>0　方向与x轴相同    

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