题目

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的 结论． 答案：解：∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）， ∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等）， 又∠B=∠3（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换）， ∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）， ∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．

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