题目

已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc. 答案：证明：∵a＞0,b＞0,c＞0,∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.又a,b,c不全等,∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.∴＞lga+lgb+lgc.

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