题目

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　． 答案：　+2（cm2）　． 【考点】扇形面积的计算． 【分析】在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案． 【解答】解：∵∠AOB=120°， ∴∠BOC=60°， 在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°， ∴∠OBC=30°， ∴OB=4cm，BC=2cm， 则S扇形OAB==（cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2）， 故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=+2（cm2） 故答案为： +2（cm2）． 【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题关键是求出扇形的半径，注意熟练掌握扇形的面积公式，难度一般．

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