题目

如图，质量相同的两小球a，b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） 　 A． 小球a，b沿水平方向抛出的初速度之比为2：1 　 B． 小球a，b在空中飞行的时间之比为2：1 　 C． 小球a，b到达斜面底端时的动能之比为4：1 　 D． 小球a，b离开斜面的最大距离之比为2：1 答案：考点： 平抛运动．. 专题： 平抛运动专题． 分析： 根据平抛运动水平位移与竖直位移的之比相等，确定a、b两球的初速度与下落的时间关系．再根据下落的高度比较运动的时间之比，从而结合水平位移得出初速度之比，再根据动能定理，求得到达斜面底端时的动能之比；最后根据运动的分解，结合运动学公式，可求得离开斜面的最大距离之比． 解答： 解：A、B、因为两球下落的高度之比为1：2，根据h=gt2，则t=，可知a、b两球运动的时间之比为ta：tb=：1， 因为两球均落在斜面上，则有：，因此初速度之比；故AB错误． C、根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比EKa：Ekb==2：1，故C错误； D、当小球平抛过程中，速度方向平行与斜面时，离开斜面的距离为最大，根据运动的分解，将初速度与加速度分解成垂直斜面与平行斜面两方向， 设斜面的倾角为α，因此垂直斜面方向的位移为：（v0sinα）2=2gcosαh，那么离开斜面的最大距离与初速度的平方成正比，即为之比为2：1故D正确． 故选：D． 点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解． 　

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