题目

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲        如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。        (1)求证：AD//OC；        (2)若的半径为1，求AD·OC的值。 答案：答案 解：(1)如图，连接BD、OD.   ∵CB、CD是⊙O的两条切线, ∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°                                ……2分 又AB为⊙O直径，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°, ∴∠1=∠3，∴AD∥OC                                     ……5分 (2)AO=OD，则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD=2   ……10分

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