题目

如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）求证：； （2）求证：．   答案：证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG， ∴∠AED=∠AFB=90°． ∵ABCD是正方形，DE⊥AG， ∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠BAF =∠ADE．   又在正方形ABCD中，AB=AD． 在△ABF与△DAE 中，∠AFB =∠DEA=90°， ∠BAF =∠ADE ，AB=DA， ∴△ABF≌△DAE．   （2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF． 又 AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．

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