题目

有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．                                    （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；                  （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．                                                                                                     答案：【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．                      【专题】图表型．                                                                                【分析】（1）画出树状图即可得解；                                                         （2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．                                                                          【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：                                           ；                                                                                                                                                                    （2）当x=﹣1时，y==﹣2，                                                              当x=1时，y==2，                                                                             当x=2时，y==1，                                                                             一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，                  所以，P=．                                                                                       【点评】本题考查了列表法与树状图法，反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．                                                                                                

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