题目

如图所示，是在竖直平面内由斜面和半径为R的圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求： （1）小物块通过B点时的速度vB大小； （2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小； （3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D？ 答案：解（1）物块从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得   解得： （2）物块从B至C做匀速直线运动，∴                  （1分）    物块通过圆形轨道最低点C时，由牛顿第二定律：         （2分）    得：F=6mg （3）若物块能从C点运动到D点，由动能定理得：                                                             （2分）    解得：                                                  （1分）    物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为，由牛顿第二定律得；                                                           （2分）                                                                                   （1分）    可知物块能通过圆形轨道的最高点                                    （1分）

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