题目

关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围　　． 答案：　m＞﹣　． 【考点】根的判别式． 【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围． 【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=﹣m ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣m）＞0， 解得m＞﹣， 故答案为：m＞﹣． 【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根．

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