题目

某销售公司为了解员工的月工资水平，从1 000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图： (1)试由此图估计该公司员工的月平均工资； (2)该公司的工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4 500元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败；高于4 500元的员工属于成熟员工，进行营销将会成功．现将该样本按照“学徒阶段工资”“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动．活动中，每位员工若营销成功，将为公司赚得3万元，否则公司将损失1万元．试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？ 答案：解：(1)估计该公司员工的月平均工资为0．000 1×1 000×2 000＋0．000 1×1 000×3 000＋0．000 2×1 000×4 000＋0．000 3×1 000×5 000＋0．000 2×1 000×6 000＋0．000 1×1 000×7 000＝4 700(元)． (2)抽取比为＝， 从工资在[1 500，4 500)内的员工中抽出100×(0．1＋0．1＋0．2)×＝2人，设这两位员工分别为1，2；从工资在[4 500，7 500]内的员工中抽出100×(0．3＋0．2＋0．1)×＝3人，设这三位员工分别为A，B，C． 从中任选2人，共有以下10种不同的等可能结果：(1，2)，(1，A)，(1，B)，(1，C)，(2，A)，(2，B)，(2，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)． 两人营销都成功，公司收入6万元，有以下3种不同的等可能结果：(A，B)，(A，C)，(B，C)，概率为； 其中一人营销成功，一人营销失败，公司收入2万元，有以下6种不同的等可能结果：(1，A)，(1，B)，(1，C)，(2，A)，(2，B)，(2，C)，概率为＝； 两人营销都失败，公司收入－2万元，即损失2万元，有1种结果：(1，2)，概率为． 因为<<，所以公司收入2万元的可能性最大．

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