题目

如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO， 证明：CF∥DO． 答案：【考点】平行线的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】先由垂直的定义可得：∠AED=∠AOB=90°，然后根据同位角相等，两条直线平行，可得：DE∥BO，进而根据两直线平行，内错角相等，可得∠EDO=∠BOD，然后由等量代换可得：∠BOD=∠CFB，进而由同位角相等，两条直线平行可得：CF∥DO． 【解答】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO， ∴∠AED=∠AOB=90°， ∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行）， ∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等）， ∵∠EDO=∠CFB， ∴∠BOD=∠CFB， ∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）． 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．

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