题目

31.太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和H、He等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4HHe+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成。 　（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m=6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g=10 m/s2，1年约为3.2×107秒。试估算目前太阳的质量M。  （2）已知质子质量mp＝1.6726×10－27 kg，He质量m＝6.6458×10－27 kg，电子质量me=0.9×10－30 kg，光速c=3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。　（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。　　　（估算结果只要求一位有效数字。） 答案：31.参考解答：（1）估算太阳的质量M设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知G＝mr                         ①　地球表面处的重力加速度g=G                                   ②　由①②式联立解得M＝m　以题给数值代入，得M=2×1030 kg.                              　（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为　　　　　　　　ΔE＝（4mp+2me－m）c2                        　代入数值，解得ΔE＝4.2×10－12 J　　　　 　　　　　　　（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为　　　　　　　　　N＝×10%　　　　　　　　　　　　　　因此，太阳总共辐射出的能量为　　　　　　　　　E＝N·ΔE设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为　　　　　　　　　＝4r2w                                所以太阳继续保持在主序星的时间为　　　　　　　　　　t=                                   由以上各式解得　　　　　　　　　t=以题给数据代入，并以年为单位，可得　　　　　　　　　t=1×1010年＝1百亿年

查看本题答案和解析