题目

如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y=x上，则点A2016的坐标为（　　） A．       B． C．       D． 答案：A【考点】一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标． 【分析】过B1作B1C⊥x轴，垂足为C，由条件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性质可求得B1C=1，OC=，可求得B1的坐标，同理可求得B2、B3的坐标，则可得出规律，可求得B2016的坐标． 【解答】解：如图，过B1作B1C⊥x轴，垂足为C， ∵△OAB1是等边三角形，且边长为2， ∴∠AOB1=60°，OB1=2， ∴∠B1OC=30°， 在RtB1OC中，可得B1C=1，OC=， ∴B1的坐标为（，1）， 同理B2（2，2）、B3（3，3）， ∴Bn的坐标为（n，n）， ∴B2016的坐标为， ∴A2016的坐标为， 故选A． 　

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