题目

已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）． （1）求数列{}的前10项和T10； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Gn． 答案：【考点】数列的求和． 【分析】（1）利用递推关系可得an，再利用“裂项求和”即可得出Tn． （2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出． 【解答】解：（1）当n=1时，； 当n≥2时，． 把n=1代入an=2×1﹣1=1，成立． 综上可得an=2n﹣1． ∴， ∴==． ∴． （2）由（Ⅰ）知=2n•22n﹣1=n•22n=n•4n， ∴， ∴， 两式相减，得=， ∴．

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