题目

如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A. （1）直接写出反比例函数的解析式； （2）如图②，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1<x<8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m<0,n>0,求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m,1），求△POQ的面积.     （图①）                          （图②） ） 答案： (1)y =                           (2)n=-2/m  (-4<m<-0.5)      (3)5

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