题目

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径． 　 答案：解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米， ∴8米高旗杆DE的影子为：12m， ∵测得EG的长为3米，HF的长为1米， ∴GH=12﹣3﹣1=8（m）， ∴GM=MH=4m． 如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG． 设小桥所在圆的半径为r， ∵MN=2m， ∴OM=（r﹣2）m． 在Rt△OGM中，由勾股定理得： ∴OG2=OM2+42， ∴r2=（r﹣2）2+16， 解得：r=5， 答：小桥所在圆的半径为5m．

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