题目

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .(1)求证:△BEC≌△DFA.(2)求证:四边形AECF是平行四边形. 答案：【证明】(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,AD=BC. 又∵E,F分别是边AB,CD的中点, ∴BE=DF, ∵在△BEC和△DFA中, ∴△BEC≌△DFA(SAS). (2)由(1)得,CE=AF,又CF=AE, 故可得四边形AECF是平行四边形.

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