题目

若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B. 答案： a=2，k=5，A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}； 解析:∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定义知（1）或（2）  ∵a∈N，∴方程组（1）无解. 解方程组（2），得a=2或a=－5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5. ∴A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}.

查看本题答案和解析