题目

在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？ (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由) 答案：解：(1)因为各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，所以第二小组的频率为1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.(3分) 因为第二小组的频率为0.40，所以落在59.5～69.5内的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04，由此可补全频率分布直方图(如图阴影部分所示)． (6分) (2)设高二年级两个班参赛的学生人数为x人，因为第二小组的频数为40，频率为0.40，所以＝0.40. 解得x＝100(人)． 所以高二年级两个班参赛的学生人数为100.(12分) (3)高二年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．

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