题目

如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形． 答案：证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ∴EF=AC，HG=AC，FG=BD，EH=BD．     ∴EF=HG=AC，FG=EH=BD．     又∵AC=BD，∴EF=HG=FG=EH． ∴四边形EFGH是菱形．

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