题目

二、函数的定义域、值域及单调性 【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x2)的定义域; (2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域. 解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)， 可知f(x2)中自变量x2也应在［1，2)中， 故1≤x2<2,∴-<x≤-1或1≤x<， 即f(x2)的定义域为(-，-1］∪［1, ). (2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1， 则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］. 答案：点评:该类问题关键在于正确理解函数概念，要理解定义域为自变量x的取值集合.一般地,已知f(x)的定义域为D,求f［g(x)］的定义域时,令g(x)∈D,解得x的取值范围即为f［g(x)］的定义域;已知f［g(x)］的定义域为D,求f(x)的定义域时,可由x的取值范围求得g(x)的值域,即为f(x)的定义域.

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