题目

某校组织的高二女子排球比赛中，有A、B两个球队进入决赛，决赛采用 7局4胜制．假设A、B两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为． （Ⅰ）求大于4的概率；             （Ⅱ）求的分布列与数学期望。 答案：解：（Ⅰ）依题意可知，的可能取值最小为4． 当＝4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着A连胜4场，或B连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得 P（＝4）＝2＝． ∴ P（＞4）＝1－P（＝4）＝1－＝． 即＞4的概率为．                                  ……………………4分 （Ⅱ）∵的可能取值为4，5， 6，7，可得 P（＝4）＝2＝             P（＝5）＝2＝   P（＝6）＝2＝       P（＝7）＝2＝ ……………………8分 ∴的分布列为： 4 5 6 7 P ……………………10分      的数学期望为：E＝4＋5＋6＋7＝．   ……………………12分

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