题目

已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点. （Ⅰ）证明：点在直线上； （Ⅱ）若，求外接圆的方程. 答案：解：（Ⅰ）设直线：，，，，， 由得. 又，则. 所以，.  ………3分 而，， 所以 . ……5分 ∴、、三点共线，即点在直线上.               ……………………6分 （Ⅱ）因为，， 所以 =， 又，解得，满足.     ……………………………………………9分          代入，知 ，是方程的两根， 根据对称性不妨设，，即，，. ………10分 设外接圆的方程为， 把代入方程得， 即外接圆的方程为.        ………………………………14分

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